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◆共通鍵暗号方式における鍵の数

※ネットワークの学習は、TCP/IPを学ぶことから始めることをオススメします。TCP/IPは、今日のLANやインターネットを支えている重要な技術になっています。ここでは、これからネットワークを学ぼうとする方に必要なネットワークの用語やテクノロジーの紹介、そして、TCP/IPプロトコルの基礎知識を中心に説明してゆきます。


◆共通鍵暗号方式における鍵の数

 共通鍵暗号方式では、相手先ごとに共通鍵を作成しなければならず、事前に安全な方法で通信相手に鍵を渡さなければならないため、限られた特定の相手とのやり取りに向いていると言えます。

それでは、具体的にn人でデータをやり取りする場合について考えてみます。

 2人でデータをやり取りするなら、1個の共通鍵で済みますが、5人が相互にデータをやり取りする場合はどうでしょうか?


上の図を見て下さい。人数が5人の場合、通信相手は4人になります。

鍵の総数は

5×4=20

20個の鍵が必要ということになります。しかし、ちょっと待って下さい。

この式では、同じ鍵を重複してカウントしていることになります。

Aさん⇔Bさんの鍵は、Aさんで1つ、Bさんで1つというように重複してカウントしています。

つまり、1つの鍵を2つとしてカウントしてしまっています。

そこで、その重複分をなくすために、2で割る必要があります。

(5×4)/2=10

 つまり、5人の時には、10種類の共通鍵が必要になります。公開鍵暗号方式において、n人で通信する場合、必要な鍵の数は、「n×(n−1)÷2」という式になります。

●共通鍵暗号方式における鍵の総数

必要な鍵の数は次の式で求めることができます。

鍵の総数 = nC2 = n(n−1)/2

 10人だと45種類、100人だと4950種類というように、人数の増加数よりも鍵の種類の増加数の方が、はるかに多くなるのが分かります。

 相手が多い場合、かなり多くの共通鍵が必要なので鍵の管理が困難になります。共通鍵暗号方式は、限られた特定の相手とのやり取りに向いていると言えます。

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